Het meest bezochte historische monument in Cesme is het door Sultan Beyazit II gebouwde kasteel. Beyazit II was Sultan van het Ottomaanse Rijk van 1481 tot 1512. Het kasteel van Cesme wordt momenteel gebruikt als museum. In de tijd dat het kasteel gebouwd werd, lag deze nog dicht bij het water. De huidige situatie laat zien dat de zee een stuk verder weg is en dat er ook weer bouw voor in de plaats is gekomen.